Naast negatieve exponenten kun je natuurlijk ook negatieve grondtallen hebben in een macht, bijvoorbeeld (-3)2. Hier volg je de gewone regel voor machten: (-3)2 = (-3) x (-3).
Voorbeelden:
Schrijf als een macht met een negatief grondtal. Schrijf in het eerste hokje het grondgetal (zonder haakjes er omheen) en in het tweede, hogere hokje de exponent.
Schrijf als een product-som, geef het antwoord met steeds 1 spatie rondom de maaltekens, gebruik 'x' als maal-teken, dus bijvoorbeeld -32 = (-3) x (-3):
Probeer ook eens deze oefening.
Je kunt een macht met een negatief grondtal omzetten naar een macht met een positief grondtal:
Voorbeeld:
| (-3)2 | (-3)3 |
| = (-3) x (-3) | = (-3) x (-3) x (-3) |
| = (-1) x 3 x (-1) x 3 | = (-1) x 3 x (-1) x 3 x (-1) x 3 |
| = (-1) x (-1) x 3 x 3 | = (-1) x (-1) x (-1) x 3 x 3 x 3 |
| = [(-1) x (-1)] x [3 x 3] | = [(-1) x (-1) x (-1)] x [3 x 3 x 3] |
| = 1 x 32 | = (-1) x 33 |
| = 32 | = - 33 |
Zoals je ziet is de macht van een negatief grondtal met een even exponent hetzelfde als de macht van het positieve grondtal tot die exponent. Wanneer de exponent negatief is dan is de macht van een negatief grondtal met die oneven exponent hetzelfde als de negatieve waarde van de macht van het positieve grondtal tot die exponent.
Controleer of de volgende uitspraken juist zijn: