. Ergens 'de wortel van nemen' is het omgekeerde van machtsverheffen. Dat klinkt misschien wat onwaarschijnlijk, maar bekijk het volgende voorbeeld maar eens:52 = 25
√25 = 5
Een wortel in de wiskunde is iets anders dan een wortel bij de groenteboer . Ergens 'de wortel van nemen' is het omgekeerde van machtsverheffen. Dat klinkt misschien wat onwaarschijnlijk, maar bekijk het volgende voorbeeld maar eens:
52 = 25
√25 = 5
Bij de standaard wortel zoek je naar twee identieke getallen, die vermenigvuldigd met elkaar (dus als je ze kwadrateert) het getal geven dat onder het wortelteken staat.
Bijvoorbeeld:
42 = 16. Dus √16 = 4
32 = 9. Dus √9 = 3
Meer voorbeelden:
Let op bij het uitrekenen van wortels:
Er is een verschil tussen de som x2 = 64 en het uitrekenen van √64.
x2 = 64 kun je herschrijven als x = ±√64. De oplossingen zijn dan x = 8 of x = -8. Je krijgt 2 antwoorden.
√64 = 8, want wiskundigen hebben afgsproken dat de wortel van een getal altijd positief is.
Let dus goed op hoe de som eruit ziet!
| x2 = 1 | => | x = ±√1 | => | x = 1 of x = -1 |
| x2 = 4 | => | x = ±√4 | => | x = 2 of x = -2 |
| x2 = 9 | => | x = ±√9 | => | x = 3 of x = -3 |
| x2 = 16 | => | x = ±√16 | => | x = 4 of x = -4 |
| x2 = 25 | => | x = ±√25 | => | x = 5 of x = -5 |
| x2 = 36 | => | x = ±√36 | => | x = 6 of x = -6 |
| x2 = 49 | => | x = ±√49 | => | x = 7 of x = -7 |
Bereken de volgende sommen. Schrijf het antwoord op een blaadje en controleer je antwoorden.
Net zo als er machten zijn groter dan 2, zo zijn er ook 'hogere machten wortels' (een soort super wortel dus). 3√ is een voorbeeld van een 3de macht wortel. Bijvoorbeeld 3√64 = 4 , want 43 = 64.
Zo heb je ook 5de macht wortels, 10de macht wortels, 2345ste macht wortels, enz, maar die kun je alleen uitrekenen met behulp van een rekenmachine.
Op internet kun je nog veel meer leren over worteltrekken. Bijvoorbeeld over de rekenregels of over de eigenschappen.