H8 Gecombineerde opgaven

Na dit hoofdstuk kun je:
  • rekenen met machten
  • rekenen met wortels (verdieping)
  • rekenen met logaritmen (verbreding)

Na het bestuderen van deze pagina's over machten, zou je de volgende oefeningen moeten kunnen maken. Wij denken dat je het machtsverheffen beheerst als je in iedere serie van 4 sommen minimaal 3 goede antwoorden geeft. Test jezelf!

Voorbeeld 1: Schrijf korter 14 x 213 x 2 x 21 x 215

Uitwerking:
21 mag je schrijven als 211.
Je mag deze som ook schrijven als 14 x 2 x 211 x 213 x 215.
De 'losse' getallen vermenigvuldig je met elkaar en de machten (met gelijk grondtal) tel je bij elkaar op.
Dus het antwoord is 28 x 211 + 3 + 5 = 28 x 219.

Oefening 1

Vereenvoudig de volgende vermenigvuldigingen van machten. Schrijf het antwoord op een blaadje en controleer je antwoorden.

  1. 4 x 23 x 7 x 24 =
  2. 3 x 5 x 32 x 6 x 33 =
  3. 1 x 2 x 3 x 41 =
  4. 6 x 8-2 x 4 x 8-1 =

Oefening 2

Vereenvoudig de volgende vermenigvuldigingen van machten. Schrijf het antwoord op een blaadje en controleer je antwoorden.

  1. 12 x 132 x 11 x 133 =
  2. 151-24 x 14 x 151 x 20 x 15123 =
  3. 22 x 111024 x 3 x 11-24 =
  4. 10-3 x 10-2 x 7 x 1012 x 3 =

Oefening 3

Vereenvoudig de volgende vermenigvuldigingen van machten. Schrijf het antwoord op een blaadje en controleer je antwoorden.

  1. 32 x 4 x 56 x 33 x 5 x 32 =
  2. 17 x 162 x 17-3 x 16 x 18 x 2 =
  3. 1 x 34096 x 4 x 3-96 x 43999 =
  4. 4854 x 71218 x 810 x 71212 x 13 x 4853 =

Voorbeeld 2: Schrijf korter: 10 x 456 / 2

Uitwerking:
Je zou deze som ook als volgt kunnen schrijven: (10 / 2) x 456
10 / 2 = 5, dus het complete antwoord is 5 x 456

Oefening 4

Vereenvoudig de volgende delingen van machten. Schrijf het antwoord op een blaadje en controleer je antwoorden.

  1. 9 x 23 / 3 =
  2. 8 x 37 / 4 =
  3. 46 x 6 / 2 =
  4. (53 / 2) x 8 =

Voorbeeld 2: Schrijf korter: (15 x 612) / (5 x 63)

Uitwerking:
Je zou deze som ook als volgt kunnen schrijven: (15 / 5) x (612 / 63)
15 / 5 = 3 en 612 / 63 = 612 - 3 = 69, dus het complete antwoord is 3 x 69

Oefening 5

Vereenvoudig de volgende delingen van machten. Schrijf het antwoord op een blaadje en controleer je antwoorden.

  1. (8 x 104) / (4 x 102) =
  2. (18 x 1910) / (6 x 19-4) =
  3. (7-3 x 12) / (2 x 7-2) =
  4. (12229 x 21) x (1229 x 7) =

Oefening 6

Vereenvoudig de volgende delingen van machten. Schrijf het antwoord op een blaadje en controleer je antwoorden.

  1. 9 x 23 / 2 =
  2. (53 / 2) x 5 =
  3. (7-3 x 124) / (122 x 7-2)=
  4. (7-3 x 124 x 9) / (122 x 7-2 x 3) =

Oefening 7

Bij de volgende oefening gebruiken we machten van machten. Schrijf het antwoord op een blaadje en controleer je antwoorden.

  1. (6 x 28 - 3 x 28)2 =
  2. ((2 + 4)4 x 62)8 =
  3. (68 / 6-2) - (104)5=
  4. (4-10 + 2 x 4-10 - 6 x 4-10)4 =

Oefening 8

Bij de volgende oefening gebruiken we alle rekenregels. Schrijf het antwoord op een blaadje en controleer je antwoorden.

  1. 824 x 88 + 3 x 832 - 830 =
  2. (910 + 910 + 910) / 93 =
  3. (25-18 / 25-10) - 14-8 - 2 x 14-8 =
  4. (7 x 198 - 198) / 2 x 198 =


Wil je weten wat wortels zijn klik dan op verdieping. Voor logaritmen kun je kijken op verbreding.


Na deze zware wiskundige kost is het tijd voor een luchtig toetje. Kijk tot slot van deze les eens naar de puzzels.


terug verbreding inhoudsopgave verdieping puzzels