H1 Basis begrippen

Toepassingen

Machtsverheffen wordt bij veel wiskunde berekeningen gebruikt. We geven hier een paar voorbeelden.

Volumes

Waarschijnlijk weet je wel dat je het volume van een doosje uitrekent met de volgende formule:
lengte x breedte x hoogte = volume
Wanneer je dan kijkt naar een kubus (bijvoorbeeld een dobbelsteen of Rubiks kubus) een , dan zijn de lengte, de breedte en de hoogte even lang. Dus voor een kubus mag je ook zeggen:
(zijde)3 = volume

De stelling van Pythagoras

Ook in de stelling van Pythagoras komen machten voor. De lengte van een schuine zijde c van een rechthoekige driehoek volgt uit de lengtes van de andere zijden, a en b.

Meer over de stelling van Pythagoras

Functies van grafieken

De meest eenvoudige functies met machten er in zijn de kwadratische functies.
Een voorbeeld is y = x2 - 4x + 5
En de grafiek ziet er zo uit.




Oefening 1

Maak van de volgende functies met machten een grafiek op je grafische rekenmachine. x2 voer je in als X en dan de knop x2, of als X 2.

  1. y = x2
  2. y = x2 + 1
  3. y = (x - 1)2
  4. y = (x - 1)2 + 1
  5. y = x2 - 3x - 1
  6. y = -x2 - 3x + 2
  7. y = 2x3 - 7x2 + 4x - 1 (x3 invoeren als X 3)

Er zijn functies die veel gecompliceerder zijn. Op de volgende (engelstalige) site kun je bijvoorbeeld 3D grafieken vinden en een programma downloaden waarmee je zelf 3D grafieken maken. 3d-xplormath.org/index.html.


terug naar het hoofdstuk inhoudsopgave verder